博弈生存：阐发博弈论思想的普及读本

“减负”不仅是学生家长的呼声，也是教育专家和教育管理部门的呼声，也可以说是全社会的呼声。教育

管理部门这几年做了一系列的工作，但收效甚微，并没有从根本上解决问题。学校不断给学生增加负担是

目前教育的实际状况。
　　大家普遍认为应试教育是扼杀学生的创造性，无论是专家还是家长，都在呼吁改变应试教育的模式。

但是无论是专家，还是意识到教育问题的普通老百姓以及没有意识到教育问题的老百姓，其小孩都在接受

着这种教育。
　　在现有的教育体制下，学生（或学生家长）有两个可选择的策略：“减负”和“增负”。学生的精力

是有限的，如果选择“减负”策略，意味着学生有更多的时间学习课本以外的东西，这样学生的素质得到

提高，因此，“减负”策略往往与素质教育联系在一起；而如果选择“增负”策略，则意味着学生花大量

的时间做大量的习题，以“学透”、“学精”课本规定的东西，此时，学生没有时间学习课本以外的没有

规定的内容。“减负”的结果是学生的全面发展；而“增负”的结果是学生获得高的分数。
　　在这样的博弈结构下，学生（或学生家长）如何选择呢？每个学生这样想：其他人采取的是“增负”

教育策略的话，如果我采取“减负”教育策略，我的考试分数不如他人，在求学方面我会落后，接受不了

好的教育，在未来求职时我也赶不上他人。在他人采取“增负”的策略下，我也应当采取“增负”策略。

如果其他人采取的是“减负”策略，我应当采取什么策略呢？还是应当采取“增负”策略！因为，如果其

他人采取的是“减负”策略的话，如果我采取的是“增负”策略，我的考试分数会比其他人高，我会上好

的学校，在未来的职业竞争中我会处于优势。因此，无论其他人采取的是什么策略，我采取“增负”策略

都是最好的。当每个学生都这样想的时候，全社会便进入了应试教育这样一个囚徒困境之中。
　　如果我国现有的考试制度没有改变，现在假设所有的学生都选择“减负”策略，即除了做少量的巩固

性的作业外，不补课、不做其他的练习题，情况会是什么样子？
　　假设这种状态会出现，我们说，这种状态会很快消失，而立即会出现所有学生都进入“增负”的这样

一个状态。可以说，均选择“减负”策略的状态是不稳定的，而“增负”的状态是稳定的均衡。原因就是

，目前的教育的博弈结构规定了各种行动或行为的收益或好处：获得高分的会进入好的初中、高中，进入

好的初中、高中的学生可以考高分进入好的大学。在这个博弈中，对于教师来说，学生的升学率高意味着

其成绩大、奖金高，对自己的学生采取“增负”策略，对于自己而言是占优策略。
　　我国基础教育的博弈与囚徒困境有共同的结构，大家均选择“增负”策略构成基础教育博弈的纳什均

衡。纳什均衡是一个稳定的博弈结果，这也是为什么我国目前的应试教育难以改变的原因。
　　2．斗鸡博弈与古巴的导弹危机
　　试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而

对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己

没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对

每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。支付矩阵如下：
　　鸡乙鸡甲前进后退前进(-2，-2)(1，-1)后退(-1，1)(-1，-1)
　　上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一

方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1的支付，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1的支付，

输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付

。当然表中的数字只是相对的值。
　　这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进谁退？一博弈，如果有惟一的纳什

均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈

有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果

，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。
　　用这个博弈来解释20世纪60年代初发生在美苏两个超级大国之间的一场导弹危机，是最合适不过的了

。
　　二战结束后，形成了对峙的两个超级大国，美国和苏联。这两个超级大国是两个核心，在其周围有各

自的盟友，它们一起组成了两大敌对的阵营。1962年赫鲁晓夫偷偷地将导弹运送到加勒比海上的岛国古巴

，卡斯特罗政权是苏联这个超级大国的盟友，是美国的敌人。苏联的目的是将导弹部署在美国的眼皮底下

，以对付美国。然而苏联的行动被美国的U-2飞机侦察到了，美国发现古巴建立了导弹发射场。此事震动

美国，肯尼迪总统指责苏联，并发出严重警告，而苏联方面矢口否认。美国决定对古巴进行军事封锁，派

遣了舰艇、空军及航空母舰，并集结了登陆部队。美国进入戒备状态……美苏之间的战争一触即发。
　　面对美国的反应，苏联面临着是将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择？而对于美国，则面临着是

挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为的选择？也就是说，这两只“大公鸡”均在考虑采取进的策略还是退的

策略？
　　战争的结果当然是两败俱伤，而任何一方退下来（而对方不退）则是不光彩的事。结果是苏联将导弹

从古巴撤了下来，做了丢面子的“撤退的鸡”。美国坚持了自己的策略，做了
　　“不退的鸡”。当然，为了给苏联一点面子，同时也担心苏联坚持不退而发生美苏战争——这是美国

不愿意看到的，美国象征性地从土耳其撤离了一些导弹。古巴导弹危机是冷战期间美苏两霸之间发生的最

严重的一次危机。
　　这就是美国与苏联在古巴导弹上的博弈结果。对于苏联来说，退下来的结果是丢了面子，但总比战争

要好；对美国而言，既保全了面子，又没有发生战争。这就是这两只“大公鸡”博弈的结果。3．骑虎难

下博弈与美苏武器竞赛
　　我们经常碰到的一类博弈是，行动者进也不是，退也不是。笔者将这样的博弈称为骑虎难下博弈。
　　有一个拍卖，其规则是：轮流出价，谁出得最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该

物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。
　　假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的

状态。因为，每个人都这样想，如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100

元的物品，但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着两难：是继续叫价还是退出？
　　你会说，这个拍卖的规则不合理，在实际中这样的拍卖不会出现。当然这只是一个模型，但我们经常

会看到此类型的博弈案例。这个博弈有一个纳付均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不

出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。
　　在冷战期间，美苏为争夺霸权拼命发展武器，无论是原子弹、氢弹等核武器的研制，还是如隐形战斗

机这样的常规武器的研制，双方均不甘落后。20世纪80年代，里根在位时准备启动“星球大战”计划，此

举意味着两个超级大国的武器竞赛将进一步升级。美苏之间的武器竞赛就相当于拍卖中轮番出价，双方均

不断出更高的价，如果一方没有出最高的价钱，退了下来，即没有继续竞赛下去，那么意味着它在军备上

的投入没有效果，而对方将赢得整个局面。但如果继续竞赛下去，一旦支撑不住，损失也就越大。