逻辑判断快速解题法
( W' f( C8 Z; N一.条件有矛盾 真假好分辨
* D7 j s$ z, x8 d2 t- l0 U/ G公务员考试中有这样的试题:
# N+ s2 v: T/ f) q/ n* p0 h+ K& O3 a) z试题1:) y( n0 m- e' B+ p, q) W
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
) c2 c; m: {: Z. j3 A! u 甲:我们四人都没作案;7 P' Q! H/ T7 G4 c! M
乙:我们中有人作案;; S. i, F" i! I2 C! }8 b
丙:乙和丁至少有一人没作案;8 ~: _) K& i; C3 n: S' Z
丁:我没作案。: c, f H4 j, h9 [2 A
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
$ |- G1 K( r' y% v$ `# i2 ? A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙$ o) e) N6 T8 j6 n, r" O* l& b8 ?% p
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
' b6 e) B! d& ^: Z) V; e1 W这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
6 f6 f! Z2 G- Q- T什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?7 }# ?" X; z6 o
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
0 F7 f; H* S* L8 s" ?+ Z( V[解析]0 D$ \2 d% q( T# O, \
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
' Z1 ~4 S h0 J/ ?- a$ f- a; {2)甲和乙的话有矛盾!
3 T& } H% {4 T1 h {甲:我们四人都没作案;
: h, K) u x4 f* z 乙:我们中有人作案;
( d* K* C( y5 \: Y9 j L! q可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
+ ?% j$ z9 a# |0 D a A" V4 p3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
( E7 O6 W) ~" t; d- \# Z% a4 X丙:乙和丁至少有一人没作案;
" K2 x ` L' M5 q: [ 丁:我没作案。
( g7 l" y( a- K* `显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
# n# i9 H2 N. D3 Y2 Q' m4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。; k# b3 }: ~) }2 u
答案B。即:说真话的是乙和丙。
( @$ r- V! U+ k试题2:
- e& d5 A; U# Z. o7 r军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
' b$ V: {$ D3 ^) i张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
: _' C/ |/ N! ^. |! r孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”% A% \' E, n$ O1 V$ o
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
7 e, {! `& J0 ~1 q3 M: M结果发现三位教官中只有一人说对了。
' s+ O* o5 z5 S2 a n( Q由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?' M( t1 S: c, M6 s9 g6 g' P
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
' ?1 i: C2 k5 P0 l7 J$ e* U" CB.班里有人的射击成绩都是优秀。+ m7 ]2 f* I& m/ Y: I2 V. [4 q
C.班长的射击成绩是优秀。
! B& }: b% d7 a; v$ r0 AD.体育委员的射击成绩不是优秀。
9 h9 y1 U: V9 o9 {" P[解析]
* P' h) N0 U" a; t$ ~, y6 W3 d1) 三人中只有一个说的对。
' j1 I1 V6 }3 G4 {2)张、孙二教官说法矛盾:" [, R5 w2 \6 M7 E
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
/ X9 x7 x9 N4 N) I2 N% ]孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”% a6 j" ]$ S) A/ R. }
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
9 ~! z/ T, x, D/ X, R2 x' d7 Z2) 周教官说:5 P* @% _+ l; Y6 e
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。7 \; h1 l& `4 i! D
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
1 u+ g% ?- S8 i; P; F* o答案D。
$ a! T) B* w% x+ o* F7 K试题3:
/ N+ Y/ `& O1 d6 h: {% T$ ?" n0 O某律师事务所共有12名工作人员。! H y X& R1 f @4 ]( K
①有人会使用计算机;
4 }7 K1 O1 W _ K5 J# y5 P7 t: X②有人不会使用计算机;$ h, ~% A U5 ]& s8 ~6 w6 O
③所长不会使用计算机。
9 i4 l3 g b& Z- @上述三个判断中只有一个是真的。( L2 x% H8 a. t" W# w$ x+ y
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
' Y1 o3 T" w& j c J- n6 }A. 12人都会使用。
: {+ I0 u7 a. G2 y; HB. 12人没人会使用。
7 e$ l- I$ a+ c ZC. 仅有一个不会使用。1 ]) K4 y' K: P2 ?3 T/ \- V/ |
D. 仅有一人会使用。
1 G) r7 {8 {# T) \) x6 S[解析]
9 p) k, \6 W% c% y; d3 t1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
/ F6 o1 o1 O9 u, {②有人不会使用计算机;6 C: {/ P7 `7 Y
③所长不会使用计算机。6 t# `; Q* I/ p$ @" ~
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。" H, i% ^! l2 u6 K
2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。) E ^, \. N' L8 o
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方$ K/ f1 X( i7 B. b
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。! g' r) D. f2 v$ m8 a% Z4 g
快读:遇到真假变化,不必详读理解:
7 B* p' _' \! x$ ?快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
0 _$ K' v' P; ~ k& e矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
( y5 X8 X/ g; q( I! y二.发现联结词 规则用在先
& n r, ]5 Z0 B- E) W1 ^, b; W, P联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。8 k7 N6 t8 v3 D3 @3 c3 I% g; D- q
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
9 V% I2 r9 V! K7 H/ [! j9 n; h7 X由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:8 V: i* ?0 o! z2 h7 B$ b
前件 后件1 ]' X7 k: _% c, v
如果提高生产率,那么就能实现目标。
$ Q/ S3 \7 J9 N! Y只有提高生产率,才能实现目标。6 o2 G: o; i/ h3 M
或者提高生产率,或者实现目标。0 p8 z+ I7 {; o+ y" N3 l N
提高生产率并且实现目标
0 r) G4 S5 L: ?3 D. `) l! ^……
+ t, f7 ~+ q7 m" Q p8 G# U1 x常简约成: 提高生产率就能实现目标
% ?$ }2 L; n$ B5 g: A提高生产率才能实现目标。 [6 r1 ~ M; W7 v/ m+ S
提高生产率或实现目标。
4 K2 D8 X p" S$ n提高生产率也实现目标
8 j4 q: b1 h V1 s3 E$ I3 o5 O分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。3 f/ z+ A t2 j9 m
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:4 j$ A: f' T _* r, j9 C
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
* n9 Z! N1 ~4 |5 u# V1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
6 `8 d$ ]5 g- b# r7 _* s2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)% ?% V/ S% e- s; Q
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
C6 E1 e& n1 |3 Y, N' a; ^4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” 1 Q2 n, |- f2 N, f7 _2 P4 a% y
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
( R5 \! F7 a4 I+ G6 l3 L+ }& q6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同); f, N* M* A U6 R
1.充分条件推理规则:9 D, r) T. S3 r" e' x
句型:如果A,那么B。" W# A, b: i( P6 F% O$ P
符号:A → B (读A则B)6 N! s, s1 C) A2 K: _4 u- I
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)& A6 D- U# d; z$ |# O
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)+ c8 N8 W& e; f. l8 D/ g
传递规则:A → B,B → C => A → C5 O4 r7 j% E& @. M
2.必要条件推理:
6 r2 `; V8 E* B' O) B& o- U句型:只有A,才B。- i" Y% n& z( G1 c$ r
符号:A←B(读A才B)
' ^. K$ @4 V4 |: b' B规则:(从略)5 S+ ~( k+ } F! h, T4 g
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
, f6 j9 ]- k4 ?2 F. X& F换位定理:
) t& @+ Z. _% G: @0 B, |/ M8 J句型转换:只有B才A = 如果A则B。6 k+ e' U! y5 u# A6 {: ^4 _# E: j
符 号: B ← A = A → B
7 y8 A* I2 h4 i* Z' R3 ]( f3.排中律规则(相容析取)
$ R& \3 E* V# s" N句型:或者A,或者B。
U; o6 C4 ]+ E符号:A V B(读A或B)
( b/ t8 J t8 @; O规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
8 N- M ]' D4 R5 Q规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
( R' g/ V+ L# w' H这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。' W3 m8 r) G! V. R; U$ V2 ?7 G1 ~
试题1: |